Thévenin και Norton Equivalence

Thevenin and Norton Equivalent Circuit (Ιούνιος 2019).

$config[ads_text] not found
Anonim

Μείωση σύνθετου δικτύου

Δεδομένου ότι τα Θεωρήματα Thevenin και Norton είναι δύο εξίσου έγκυρες μέθοδοι για τη μείωση ενός πολύπλοκου δικτύου σε κάτι πιο απλό στην ανάλυση, πρέπει να υπάρχει κάποιος τρόπος να μετατραπεί ένα κύκλωμα ισοδύναμου Thevenin σε ένα κύκλωμα ισοδύναμο με το Norton και αντίστροφα. Λοιπόν, η διαδικασία είναι πολύ απλή.

Μπορεί να έχετε παρατηρήσει ότι η διαδικασία υπολογισμού της αντίστασης Thevenin είναι ίδια με τη διαδικασία υπολογισμού της αντίστασης Norton: αφαιρέστε όλες τις πηγές ενέργειας και προσδιορίστε την αντίσταση μεταξύ των ανοιχτών σημείων σύνδεσης φορτίου. Έτσι, οι αντιστάσεις Thevenin και Norton για το ίδιο πρωτότυπο δίκτυο πρέπει να είναι ίσες. Χρησιμοποιώντας τα κυκλώματα παραδειγμάτων από τις δύο τελευταίες ενότητες μπορούμε να δούμε ότι οι δύο αντιστάσεις είναι πράγματι ίσες:

Λαμβάνοντας υπόψη το γεγονός ότι τα δύο ισοδύναμα κυκλώματα Thevenin και Norton προορίζονται να συμπεριφέρονται με το αρχικό δίκτυο σε τάση και ρεύμα αναπλήρωσης στην αντίσταση φορτίου (όπως φαίνεται από την οπτική γωνία των σημείων σύνδεσης φορτίου), τα δύο αυτά ισοδύναμα κυκλώματα από το ίδιο πρωτότυπο δίκτυο θα πρέπει να συμπεριφέρονται με τον ίδιο τρόπο.

Αυτό σημαίνει ότι και τα δύο ισοδύναμα κυκλώματα Thevenin και Norton θα πρέπει να παράγουν την ίδια τάση σε όλους τους ακροδέκτες φορτίου χωρίς συνδεδεμένο αντιστάτη φορτίου. Με το ισοδύναμο Thevenin, η ανοιχτή τάση θα είναι ίση με την τάση πηγής Thevenin (δεν υπάρχει ρεύμα κυκλώματος για να πέσει τάση σε όλη την αντίσταση της σειράς), η οποία είναι 11.2 volts στην περίπτωση αυτή. Με το κύκλωμα ισοδύναμου Norton, και οι 14 ενισχυτές από την πηγή ρεύματος Norton θα πρέπει να ρέουν μέσω της αντίστασης 0.8 Ω Norton, παράγοντας ακριβώς την ίδια τάση, 11.2 volts (E = IR). Έτσι, μπορούμε να πούμε ότι η τάση Thevenin είναι ίση με την τρέχουσα Norton φορές την αντίσταση Norton:

Έτσι, αν θέλαμε να μετατρέψουμε ένα κύκλωμα ισοδύναμου Norton σε ένα ισοδύναμο κύκλωμα Thevenin, θα μπορούσαμε να χρησιμοποιήσουμε την ίδια αντίσταση και να υπολογίσουμε την τάση Thevenin με το νόμο του Ohm.

Αντιστρόφως, και τα δύο ισοδύναμα κυκλώματα Thevenin και Norton θα πρέπει να παράγουν την ίδια ποσότητα ρεύματος μέσω βραχυκυκλώματος στα τερματικά φορτίου. Με το ισοδύναμο Norton, το ρεύμα βραχυκυκλώματος θα ήταν ακριβώς ίσο με το ρεύμα πηγής Norton, το οποίο είναι 14 ενισχυτές σε αυτή την περίπτωση. Με το ισοδύναμο Thevenin, όλα τα 11, 2 volt θα εφαρμοστούν σε όλη την αντίσταση 0, 8 Ω Thevenin, παράγοντας ακριβώς το ίδιο ρεύμα μέσω του σύντομου, 14 amps (I = E / R). Έτσι, μπορούμε να πούμε ότι το ρεύμα Norton είναι ίσο με την τάση Thevenin διαιρούμενη με την αντίσταση Thevenin:

Αυτή η ισοδυναμία μεταξύ κυκλωμάτων Thevenin και Norton μπορεί να είναι ένα χρήσιμο εργαλείο από μόνο του, όπως θα δούμε στην επόμενη ενότητα.

ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ:

  • Οι αντιστάσεις Thevenin και Norton είναι ίσες.
  • Η τάση Thevenin είναι ίση με την τρέχουσα Norton αντίσταση Norton.
  • Το ρεύμα Norton είναι ίσο με την τάση Thevenin διαιρούμενο με αντίσταση Thevenin.