Εισαγωγή στην μετατροπή των περιστρεφόμενων πτερυγίων

Λογάριθμοι log και ln - βασικές ιδιότητες (Ενδέχεται 2019).

$config[ads_text] not found
Anonim

Εισαγωγή στην μετατροπή των περιστρεφόμενων πτερυγίων


Αυτό το άρθρο περιγράφει τα βήματα που είναι απαραίτητα για τη μετατροπή ενός δεδομένου flip-flop σε ένα επιθυμητό flip-flop χρησιμοποιώντας το παράδειγμα μιας μετατροπής SR-to-JK flip-flop.

Εισαγωγή

Τα flip-flops είναι δυο σταθερές συσκευές μνήμης ενός μπιτ που είναι ένα από τα πολυάριθμα ψηφιακά στοιχεία που χρησιμοποιούνται σε διαδοχικά συστήματα.

Τα διάφορα είδη flip-flops που υπάρχουν είναι το SR flip-flop, το JK flip-flop, το D flip-flop και το T flip-flop. Καθένα από αυτά παρουσιάζει μοναδικά χαρακτηριστικά και ως εκ τούτου έχει ως αποτέλεσμα διαφορετική έξοδο για τον ίδιο συνδυασμό καταστάσεων εισόδου. Επομένως, όποτε θέλουμε ένα flip-flop να μιμείται τη συμπεριφορά του άλλου, πρέπει να καταφύγουμε σε μια τεχνική μετατροπής flip-flop.

Δημιουργία πίνακα αναζωογόνησης

Η έξοδος ενός flip-flop σε μια δεδομένη στιγμή εξαρτάται τόσο από τις εισροές του όσο και από την παρούσα κατάσταση του, που ορίζεται από τις πληροφορίες που συνοψίζονται και παρουσιάζονται από τον πίνακα αληθείας του. Με άλλα λόγια, στον πίνακα αληθείας ενός flip-flop, η έξοδος επόμενης κατάστασης θα είναι η τελευταία στήλη. Η στήλη αυτή καθορίζεται από το συνδυασμό των δυαδικών ψηφίων στις προηγούμενες στήλες της, οι οποίες θα είναι η είσοδος (ες) που ακολουθείται από την παρούσα κατάσταση.

Τώρα, φανταστείτε ότι θέλουμε να γνωρίζουμε την ακολουθία του συνδυασμού εισόδου που έχει ως αποτέλεσμα μια ορισμένη κατάσταση εξόδου. Οι πληροφορίες που σχετίζονται με αυτό μπορούν να ληφθούν με την επισήμανση (από άποψη στήλης) των πληροφοριών που παρουσιάζονται από τον πίνακα αληθείας του flip-flop. Δηλαδή, θα έχουμε τις δύο πρώτες στήλες ως τις τρέχουσες και τις επόμενες καταστάσεις του flip-flop που θα ακολουθηθούν από τη στήλη που αντιπροσωπεύει τις εισόδους flip-flop.

Ένας τέτοιος πίνακας μπορεί εύλογα να αναφέρεται ως "πίνακας διέγερσης" καθώς υποδεικνύει τις διεγέρσεις που πρέπει να παρέχονται στους ακροδέκτες εισόδου του αναδιπλούμενου δακτυλίου ώστε να προκύψει το αναμενόμενο αποτέλεσμα για μια γνωστή παρούσα κατάσταση.

Η εξήγηση που εξηγείται μπορεί να αποσαφηνιστεί περαιτέρω από το ακόλουθο παράδειγμα, όπου λαμβάνουμε τον πίνακα διέγερσης για το SR flip-flop από τον πίνακα αληθείας:

Εικόνα 1: Πίνακας αλήθειας και πίνακας διέγερσης ενός flip-flop SR

Η πρώτη σειρά στον πίνακα αλήθειας παραπάνω δείχνει ότι οι τρέχουσες και οι επόμενες καταστάσεις του flip-flop θα είναι 0 και 0 εάν οι είσοδοι του είναι S = 0 και R = 0.

Ο ίδιος συνδυασμός εξόδου εμφανίζεται ακόμη και όταν οι είσοδοι δίδονται ως S = 0 και R = 1 όπως φαίνεται από την τρίτη σειρά του πίνακα αληθείας. Αυτό υποδεικνύει ότι, για να αποκτήσουμε την έξοδο SR του flip-flop ως 0, πρέπει να οδηγήσουμε τον ακροδέκτη εισόδου S προς το χαμηλό (δηλαδή S = 0) ενώ η άλλη είσοδος, R, μπορεί να τραβηχτεί είτε χαμηλή είτε υψηλή R = 0 ή 1), υπό την προϋπόθεση ότι η παρούσα κατάσταση είναι 0. Με άλλα λόγια, ο συνδυασμός εισόδου S = 0 και R = X (Do not Care) έχει ως αποτέλεσμα την επόμενη κατάσταση του flip-flop να είναι 0 τρέχουσα κατάσταση, η οποία είναι ίση με 0.

Τώρα, σημειώστε ότι οι ίδιες πληροφορίες μεταφέρονται με επιτυχία από τις καταχωρήσεις (εμφανίζονται στο κόκκινο χρώμα) στην πρώτη σειρά του πίνακα διέγερσης.

Ομοίως, ο συνδυασμός σημερινής και επόμενης κατάστασης των 0 και 1 επιτυγχάνεται για το SR flip-flop όταν οι εισόδους του είναι S = 1 και R = 0. Οι πληροφορίες αυτές αντιπροσωπεύονται συνοπτικά από τη δεύτερη σειρά του πίνακα διέγερσης στο μπλε χρώμα).

Ακολουθώντας τους ίδιους λόγους, διαπιστώνουμε ότι για να επιτύχουμε τις τρέχουσες και επόμενες καταστάσεις του flip-flop ως 1 και 0, θα πρέπει να έχουμε S = 0 και R = 1, όπως φαίνεται από τις καταχωρήσεις στο μαύρο χρώμα που αντιστοιχεί στο τρίτη σειρά του πίνακα διέγερσης.

Τέλος, σημειώστε ότι το S μπορεί να είναι είτε 1 είτε 0 (δηλ. S = X) και R πρέπει να είναι 0 προκειμένου να αποκτηθούν οι τρέχουσες και επόμενες καταστάσεις του flip-flop ως 1 και 1. Αυτό φαίνεται από το πράσινο χρώμα καταχωρήσεις στην τέταρτη σειρά του πίνακα διέγερσης.

Έχοντας κάνει αυτό, όλες οι πληροφορίες που υπάρχουν στον πίνακα αλήθειας μεταφέρονται κατάλληλα στον πίνακα διέγερσης, συμπληρώνοντάς τον.

Χρησιμοποιώντας την ίδια διαδικασία, οι πίνακες διέγερσης μπορούν να ληφθούν για όλους τους άλλους τύπους πτερυγίων, δηλαδή JK flip-flop, D flip-flop και T flip-flop όπως φαίνεται στα Σχήματα 2, 3 και 4 αντίστοιχα:

Εικόνα 2: Πίνακας αλήθειας και πίνακας διέγερσης ενός JK flip-flop

Εικόνα 3: Πίνακας αλήθειας και πίνακας διέγερσης ενός D-flip-flop

Εικόνα 4: Πίνακας αλήθειας και πίνακας διέγερσης ενός τρεξίματος T

Έννοια του "Desiring a Flip-Flop"

Όταν λέμε "Θέλουμε ένα συγκεκριμένο flip-flop", σημαίνει ότι είμαστε σαφείς σχετικά με τα αποτελέσματα flip-flop για το δεδομένο συνδυασμό εισροών για κάθε περίπτωση της παρούσας κατάστασής του. Δηλαδή, έχουμε τα στοιχεία του αληθινού πίνακα για το επιθυμητό flip-flop στα χέρια μας. Ωστόσο, το αναμενόμενο αποτέλεσμα δεν μπορεί να ληφθεί απευθείας από το δεδομένο flip-flop, καθώς η συμπεριφορά του για τον ίδιο συνδυασμό καταστάσεων εισόδου και η παρούσα κατάσταση θα είναι διαφορετικές (τις περισσότερες φορές).

Επομένως, κάποιος πρέπει να καθορίσει την ακολουθία των δυαδικών ψηφίων εισόδου στο δεδομένο φλιπ-φλοπ που οδηγεί στην ίδια έξοδο (για μια συγκεκριμένη παρούσα κατάσταση) όπως αυτή στην περίπτωση του επιθυμητού flip-flop. Όπως αναφέρθηκε προηγουμένως, αυτές οι πληροφορίες είναι άμεσα διαθέσιμες με τη μορφή των καταχωρήσεων στον πίνακα διέγερσης του δεδομένου flip-flop.

Γνωρίζοντας αυτό, το επόμενο βήμα θα ήταν να συγχωνεύσουμε τις πληροφορίες που παρουσιάζονται από τον πίνακα διέγερσης του δεδομένου flip-flop με τις πληροφορίες που υπάρχουν στον πίνακα αληθείας του επιθυμητού flip-flop. Αυτό μπορεί να γίνει συμπληρώνοντας τις εγγραφές από τον πίνακα διέγερσης του δεδομένου flip-flop στις αντίστοιχες σειρές του πίνακα αληθείας που αντιστοιχούν στο επιθυμητό flip-flop προσθέτοντας επιπλέον στήλες που αντιπροσωπεύουν τις εισροές του δεδομένου flip-flop. Όταν γίνει κάτι τέτοιο, θα έχουμε ένα νέο πίνακα που μπορούμε να αναφέρουμε ως "Πίνακα Μετατροπής ":

Εικόνα 5: Δομή ενός πίνακα μετατροπής

Για παράδειγμα, η διαδικασία μετατροπής του SR flip-flop σε ένα JK flip-flop ξεκινά με την εγγραφή του πίνακα αληθείας για το JK flip-flop όπως φαίνεται από το κιτρινωπό περίβλημα στο Σχήμα 6. Εδώ φαίνεται ότι η πρώτη σειρά έχει τις τρέχουσες και τις επόμενες καταστάσεις του flip-flop ως 0 και 0 (οι κόκκινες ενδείξεις στον πίνακα αλήθειας).

Τώρα βλέπουμε τον πίνακα διέγερσης του SR flip-flop (που φαίνεται στην δεξιά πλευρά του Σχήματος 6) που έχει μια σειρά που δείχνει τις τρέχουσες και τις επόμενες καταστάσεις του SR flip-flop να είναι 0 και 0. Όπως όπως φαίνεται από τις κόκκινες ενδείξεις στον πίνακα διέγερσης, αυτό αντιστοιχεί στην πρώτη σειρά για την οποία οι είσοδοι είναι S = 0 και R = X.

Οι ίδιες πληροφορίες τοποθετούνται στην πρώτη σειρά του πίνακα αληθείας του JK flip-flop προσθέτοντας δύο ακόμη στήλες, S και R (όπως φαίνεται από το ροζ περίβλημα στο Σχήμα 6), ώστε να προκύψει ένας πίνακας μετατροπής SR-to-JK:

Σχήμα 6: Πίνακας μετατροπής SR σε JK

Ομοίως, η δεύτερη σειρά του JK flip-flop έχει τις τρέχουσες και τις επόμενες καταστάσεις ως 1 και 1 οι οποίες αντιστοιχούν στην τέταρτη σειρά του πίνακα διεγέρσεως του SR flip-flop (που εμφανίζεται ως πράσινες ενδείξεις στους αντίστοιχους πίνακες). Οι τιμές για τις εισόδους S και R που αντιστοιχούν σε αυτόν τον συνδυασμό εξόδου θεωρούνται ότι είναι το Χ και το 0, αντίστοιχα, οι οποίες πληρούνται στη δεύτερη σειρά του πίνακα μετατροπής (που εμφανίζεται εκ νέου στο πράσινο χρώμα).

Ακολουθώντας την ίδια διαδικασία για κάθε γραμμή, ολόκληρο το τραπέζι μπορεί να πληρωθεί για να αποκτηθεί ένας ολοκληρωμένος πίνακας μετατροπής SR-to-JK flip-flop, όπως φαίνεται στο κέντρο του Σχήματος 6.

Χρησιμοποιώντας ένα K-Map για να αποκτήσετε λογικές εκφράσεις

Αφού αποκτήσαμε τον πίνακα μετατροπής, το επόμενο βήμα είναι να φτάσουμε στις λογικές εκφράσεις των εισόδων του δεδομένου flip-flop όσον αφορά τις εισόδους του επιθυμητού flip-flop και της τρέχουσας κατάστασης.

Επιπλέον, θα πρέπει να προσέξετε να αποκτήσετε την ελάχιστη λογική έκφραση ώστε να διευκολυνθεί ο σχεδιασμός του κυκλώματος με τις λιγότερες πιθανές πύλες. Αυτός ο στόχος μπορεί να επιτευχθεί με τη χρησιμοποίηση οποιασδήποτε από τις κατάλληλες τεχνικές απλοποίησης τύπου Boolean όπως αυτή της τεχνικής K-χάρτη.

Σύμφωνα με αυτό, για το υπό εξέταση παράδειγμα, πρέπει να έχουμε τις εκφράσεις για τις εισόδους S και R σε όρους J, K και Q n . Αυτό μπορεί να γίνει χρησιμοποιώντας την τεχνική απλοποίησης του χάρτη K όπως φαίνεται στο σχήμα 7:

Εικόνα 7: Απλοποίηση K-χάρτη για τις εισόδους του flip-flop SR ως J, K και Q n

Αυτό οδηγεί στην έκφραση για την είσοδο S ως JQ n n και για την είσοδο R ως KQ n .

Μια μετατροπή SR-to-JK Flip-Flop

Τέλος, χρησιμοποιώντας τις πληροφορίες που παρέχονται από την αποκτηθείσα λογική έκφραση, μπορούμε να σχεδιάσουμε εκ νέου τις συνδέσεις που πρέπει να παρέχονται στους ακροδέκτες εισόδου του δεδομένου flip-flop. Αυτό μπορεί να επιτευχθεί είτε με τον χειρισμό των συνδέσεων και / ή με την προσθήκη πρόσθετων συνδυαστικών κυκλωμάτων, προκειμένου να γίνει το δεδομένο πτερύγιο λειτουργικά ισοδύναμο με το επιθυμητό flip-flop.

Στο παρεχόμενο παράδειγμα, οι λογικές εκφράσεις που λαμβάνονται για τα S και R δείχνουν δύο πράγματα:

  • Ο ακροδέκτης εισόδου S του SR flip-flop πρέπει να τροφοδοτείται από την έξοδο μιας πύλης AND δύο εισόδων που οδηγείται από το J και το Q n n.
  • Ο ακροδέκτης εισόδου R του flip-flop SR πρέπει να τροφοδοτείται από την έξοδο μιας πύλης AND δύο εισόδων που οδηγείται από τα K και Q n.

Και οι δύο πρέπει να ικανοποιηθούν για να φτιάξουν ένα flip-flop SR σαν JK flip-flop όπως φαίνεται στο Σχήμα 8:

Σχήμα 8: Ένα σκανδάλη SR που συμπεριφέρεται σαν ένα JK flip-flop

Στην κριτική

Σε αυτό το άρθρο, παρουσιάσαμε μια λεπτομερή διαδικασία που μπορεί να γίνει για να μετατρέψει οποιοδήποτε από τα δουλεμένα flip-flops σε οποιοδήποτε άλλο τύπο flip-flop. Έχουμε δείξει αυτό χρησιμοποιώντας ένα παράδειγμα όπου ένα flip-flop SR γίνεται λειτουργικά ισοδύναμο με JK flip-flop.

Ωστόσο, πρέπει να σημειωθεί ότι παρόμοια βήματα θα κρατήσουν επίσης καλό για την αμοιβαία μετατροπή μεταξύ κάθε είδους διαθέσιμων flip-flops. Μπορούμε επίσης να ελέγξουμε αν η διαδικασία μετατροπής ήταν επιτυχής ή όχι. Αυτά τα πράγματα θα καλυφθούν στο Μέρος 2 αυτού του άρθρου.

Επόμενο άρθρο στη Σειρά: Μετατροπή των Flip-Flops - Μέρος ΙΙ